ศูนย์รวมความรู้

กระทรวงเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร

รายละเอียดแนวทางการพัฒนากิจการอวกาศ
ของประเทศไทย
 


หน่วยงานในสังกัดกระทรวงไอซีที












<< เชื่อมโยงเว็บไซต์ >>

  หน้าหลัก \ ศูนย์รวมความรู้

    ศูนย์รวมความรู้

โดย สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์
คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร 51 ถนนเชื่อมสัมพันธ์ เขตหนองจอก กรุงเทพ 10530
โทร 02-988-3655, 02-988-3666 โทรสาร 02-988-4040 E-mail: [email protected]


การอธิบายวงโคจรของวัตถุอวกาศ (อาทิเช่น ดาวเคราะห์ ดาวเทียม และยานสำรวจ เป็นต้น) มีความเกี่ยวข้องในหลายประเด็นที่สัมพันธ์และสอดคล้องกัน โดยอาจจะกล่าวได้เป็นสามประเด็นได้แก่

1. การนิยามองค์ประกอบวงโคจร (orbital elements) เพื่อใช้ในการอธิบายขนาด รูปร่าง และทิศทางการวางตัว (orientation) ของวงโคจร โดยรวมไปถึงตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจรนั้นๆ

2. การนำค่าองค์ประกอบวงโคจรมาคำนวณค่าตำแหน่งและความเร็วของวัตถุอวกาศ ณ จุดๆ หนึ่งในวงโคจรของมันเอง (ซึ่งจะขอกล่าวในเรื่องการทำนายวงโคจรดาวเทียม)

3. การนำองค์ประกอบวงโคจรมาใช้ในการติดตามวัตถุอวกาศ โดยสถานีควบคุมภาคพื้นดิน (ซึ่งจะขอกล่าวในเรื่องการติดตามวัตถุอวกาศ)

รูปที่ 1. วงโคจรดาวเทียมสำรวจโลก

ทำไมต้องใช้องค์ประกอบวงโคจรในการอธิบายวงโคจร
สมมุติว่าถ้าเรากำลังเดินทางในอากาศโดยอยู่บนเครื่องบินโดยสาร เมื่อสถานีควบคุมการบินภาคพื้นดินทำการสื่อสารถึงเราและสอบถามว่า "คุณอยู่ ณ ตำแหน่งใด และจะไปที่ใด" เพื่อตอบคำถามพื้นฐานดังกล่าว จำเป็นที่เราจะต้องแจ้งให้สถานีควบคุมการบินภาคพื้นดินทราบเกี่ยวกับตัวเรา โดยได้แก่ ละติจูด ลองจิจูด ความสูง ความเร็วในแนวราบ ความเร็วในแนวดิ่ง และ ทิศทางที่มุ่งหน้าไป

เมื่อสถานีควบคุมการบินภาคพื้นดินรับทราบข้อมูลดังกล่าว ก็สามารถที่จะทำนายตำแหน่งและความเร็วของเราในเวลาถัดไปได้

รูปที่ 2. การควบคุมการบิน โดยสถานีควบคุมภาคพื้นดิน

การปฏิบัติการของการติดตามอวกาศก็ไม่แตกต่างจากการควบคุมการบินในอากาศมากนัก เพียงแต่วัตถุอวกาศเหล่านั้นไม่สามารถที่จะพูดหรือบอกกับสถานีควบคุมภาคพื้นดินได้เหมือนกับในกรณีที่เราอยู่บนเครื่องบิน ดังนั้นจำเป็นที่สถานีควบคุมภาคพื้นดินจะต้องใช้สัญญาณเรดาห์ที่ติดตั้ง ณ สถานีภาคพื้นดิน ในการตรวจวัดเพื่อให้ได้เวคเตอร์(ในระบบพิกัดสามมิติ) ทางตำแหน่งและความเร็วของวัตถุอวกาศ เพื่อที่นำไปใช้ในการระบุตำแหน่งและความเร็วของวัตถุอวกาศในเวลาถัดไปได้

อย่างไรก็ตาม ไม่เหมือนในกรณีของเครื่องบินที่ใช้ค่าละติจูด ลองจิจูดและความเร็วในการอธิบายตำแหน่งของเครื่องบิน การใช้ค่าเวคเตอร์ทางตำแหน่งและความเร็วสำหรับการอธิบายวัตถุอวกาศนั้นจะไม่ค่อยได้รับประโยชน์มากนั้นในการอธิบายวงโคจร

ขอยกตัวอย่างเวคเตอร์ทางตำแหน่ง (r) และความเร็ว(v) ที่แสดงถึงตำแหน่งและความเร็วของวัตถุอวกาศ

     r = 7500i + 4500j - 2800k       km
     v = 2.4i + 3.5j - 2.2k              km/s

โดยที่ i j และ k เป็นเวคเตอร์หนึ่งหน่วยในแต่แกนของระบบพิกัดสามมิติ

คำถามที่ตามมาจากสมการข้างต้นก็คือ เราไม่สามารถที่จะบอกขนาด รูปร่าง และทิศทางการวางตัวของวงโคจรได้เลย คำถามที่ตามมาอีก นั่นก็คือว่าเราจะทำอย่างไร

ย้อนหลังกลับไปเมื่อร้อยกว่าปี โจฮันเนส เคปเลอร์ นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมันได้พัฒนาวิธีการอธิบายวงโคจร ซึ่งเราสามารถสร้างภาพถึงขนาด รูปร่าง และทิศทางการวางตัวของวงโคจรได้ รวมไปถึงตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจรดังกล่าว

รูปที่ 3. โจฮันเนส เคปเลอร์ นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน

เคปเลอร์ได้นิยามองค์ประกอบวงโคจร 6 ตัว ซึ่งใช้ในการอธิบายวงโคจร โดยมีภาพรวมดังนี้

• ขนาดของวงโคจร อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า กึ่งแกนเอก (a : semimajor axis)

• รูปร่างของวงโคจร อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า ความเยื้องศูนย์กลาง หรือความรี (e : eccentricity)

• ทิศทางการวางตัวของระนาบวงโคจรในอวกาศ อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรสองตัว ได้แก่
1) ความเอียง (i : inclination)
2)ไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω : right ascension of ascending node)

• ทิศทางการวางตัวของวงโคจรในระนาบวงโคจร อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า ระยะเชิงมุมจุดใกล้โลกที่สุด (ω : argument of perigee)

• ตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจร อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า มุมกวาดจริง (ν : true anomaly)


ขนาดของวงโคจร : กึ่งแกนเอก (a : semimajor axis)
รูปที่ 4. กึ่งแกนเอก (a : semimajor axis) อธิบายขนาดของวงโคจร

คำศัพท์ perigee : จุดใกล้โลกที่สุด, apogee : จุดไกลโลกที่สุด

จากรูปที่ 4. วงโคจรของวัตถุอวกาศที่เป็นวงรี และมีโลกอยู่ที่โฟกัสหนึ่งของวงรี องค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า กึ่งแกนเอก (a) อธิบายถึงครึ่งหนึ่งของระยะตามแนวแกนยาวของวงรี ทั้งนี้ถ้าค่ากึ่งแกนเอก (a) มีค่ามากแสดงถึงวงโคจรที่มีขนาดใหญ่

รูปร่างของวงโคจร : ความเยื้องศูนย์กลาง หรือความรี (e : eccentricity)
การอธิบายรูปร่างของวงโคจรของวัตถุอวกาศนั้น เราสามารถพิจารณาการตัดขวางรูปทรงกรวยในสี่ลักษณะดังแสดงในรูปที่ 5.

รูปที่ 5. การตัดขวางรูปทรงกรวยในสี่ลักษณะ

ผลจากการตัดขวางรูปทรงกรวยทั้งสี่ลักษณะจะได้ วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเปอร์โบลา ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการอธิบายวงโคจรของวัตถุอวกาศ โดยที่วงรีนั้นเป็นที่ทราบดีว่าเป็นวงโคจรของวัตถุอวกาศโดยทั่วไป สำหรับวงกลมนั้นจะถูกพิจารณาว่าเป็นกรณีพิเศษของวงรีที่มีจุดโฟกัสเดียวกัน

ในส่วนของพาราโบลาซึ่งจะเป็นลักษณะการโคจรที่ไม่เป็นวงปิด ซึ่งดาวเทียมหรือยานสำรวจจะใช้วิถีโคจรแบบนี้สำหรับการเดินทางที่ต้องการหนีออกจากโลกหรือดาวเคราะห์ จึงเป็นที่มาการเรียกการโคจรแบบพาราโบลาว่า "วิถีหนี" (escape trajectory) สำหรับการโคจรแบบสุดท้ายที่เรียกว่าไฮเปอร์โบลานั้นจะเป็นวิถีการโคจรที่จะใช้สำหรับการเดินทางระหว่างดวงดาว (interplanetary)

รูปที่ 6. วิถีการโคจรของยานสำรวจแคสซีนี เพื่อเดินทางไปยังดาวเสาร์

จากรูปที่ 4 ที่อธิบายกายภาพของค่ากึ่งแกนเอก (a) นั้น อัตราส่วนระหว่างระยะโฟกัส (2c) ต่อระยะแกนเอก (2a) นั้นถูกนิยามว่าเป็นค่าความเยื้องศูนย์กลาง หรือค่าความรี (e : eccentricity) ทั้งนี้กายภาพของทั้งสี่ลักษณะพร้อมค่าความรีแสดงในรูปที่ 7

รูปที่ 7. ค่าความรี (e : eccentricity) อธิบายรูปร่างของวงโคจร

ก่อนที่จะอธิบายถึงทิศทางการวางตัวของวงโคจรในอวกาศ เนื่องจากเนื้อหาเกี่ยวข้องกับทิศทาง ดังนั้นจำเป็นที่จะต้องกำหนดระบบพิกัดอ้างอิงขึ้นก่อน เพื่อให้การอธิบายเป็นไปอย่างถูกต้องและมีความเข้าใจที่ตรงกัน โดยระบบพิกัดที่ใช้กันในการอธิบายวงโคจรนั้นจะเป็นระบบพิกัด

ระบบพิกัด
จุดกำเนิด ⇒ จุดศูนย์กลางโลก
ระนาบหลักมูล ⇒ ระนาบเส้นศูนย์สูตรโลก
ทิศของแกนมุขสำคัญ ⇒ เวอนอล-อิคิวน็อกซ์

จากข้อมูลตาราง แกน จะชี้จากจุดศูนย์กลางโลกผ่านตำแหน่งเวอนอล-อิคิวน็อกซ์ ในขณะที่แกน ทำมุม 90 องศากับแกน ไปทางทิศตะวันออกโดยอยู่บนระนาบเส้นศูนย์สูตรโลก และแกน ทำมุมเชิงตั้งฉากกับแกนทั้งสองโดยชี้ผ่านขั้วโลกเหนือ ดังแสดงในรูปที่ 8

รูปที่ 8. ระบบพิกัด
ที่มา สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์

ระบบพิกัด เป็นระบบที่ถูกกำหนดให้อยู่กับที่โดยไม่มีการหมุน ระบบพิกัดนี้เป็นระบบพิกัดที่สำคัญมากในการวิเคราะห์และคำนวณตำแหน่งวัตถุท้องฟ้า(รวมไปถึงดาวเทียม) ในสาขาดาราพลศาสตร์และวิศวกรรมดาวเทียม ระบบพิกัด มีการใช้งานสลับกันกับระบบพิกัด ECI (Earth-Centred Inertial) อยู่บ่อยครั้ง ถึงแม้ทั้งสองระบบพิกัดจะมีความคล้ายกันมาก แต่โดยทั่วไปแล้ว ระบบพิกัด จะใช้ในกรณีทั่วไป ในขณะที่ระบบพิกัด ECI จะรวมผลที่เกิดจากการส่าย (precession) และการกวัด (nutation) ของโลก

รูปที่ 9 กายภาพของการส่าย (precession) และการกวัด (nutation) ของโลก
ที่มา http://www.answers.com/topic/praezession-png-1

เอกสารอ้างอิง
    [1] Seller, J.J., Understanding Space, An Introduction to Astronautics, McGraw-Hill, 3rd edition, 2005.
    [2] Bate, R.R., Mueller, D.D., and White, J.E., Fundamentals of Astrodynamics, Dover Publications Inc., 1971.
    [3] Davidoff, M., The Satellite Experimenter’s Handbook, The American Radio Relay League, 1990
    [4] Curtis, H.D., Orbital Mechanics for Engineering Students, Elsevier, 2005.
    [5] สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์ และ สุวัฒน์ กุลธนปรีดา "การคำนวณหาวงโคจรดาวเทียมวงโคจรโลกต่ำ โดยใช้ข้อมูลการวัดสัญญาณจีพีเอส" รายงานวิจัย สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย

แก้ไขล่าสุด 15 สิงหาคม 2551

กลับไปด้านบน


copyright © 2016 กองโครงสร้างพื้นฐานเทคโนโลยีดิจิทัล สำนักงานคณะกรรมการดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ กระทรวงดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคม
ชั้น 7 อาคาร B ศูนย์ราชการเฉลิมพระเกียรติ 80 พรรษา 5 ธันวาคม 2550 ถนนแจ้งวัฒนะ แขวงทุ่งสองห้อง เขตหลักสี่ กรุงเทพฯ 10210
โทรศัพท์ 0-2141-6877 โทรสาร 0-2143-8027 e-mail: [email protected]