ศูนย์รวมความรู้

กระทรวงเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร

รายละเอียดแนวทางการพัฒนากิจการอวกาศ
ของประเทศไทย
 


หน่วยงานในสังกัดกระทรวงไอซีที












<< เชื่อมโยงเว็บไซต์ >>

  หน้าหลัก \ ศูนย์รวมความรู้

    ศูนย์รวมความรู้

โดย สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์
คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร 51 ถนนเชื่อมสัมพันธ์ เขตหนองจอก กรุงเทพ 10530
โทร 02-988-3655, 02-988-3666 โทรสาร 02-988-4040 E-mail: [email protected]


จากตอนที่ 1 ได้กล่าวถึงว่าเคปเลอร์ได้นิยามองค์ประกอบวงโคจร 6 ตัว ซึ่งใช้ในการอธิบายวงโคจร โดยมีภาพรวมดังนี้

• ขนาดของวงโคจร อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า กึ่งแกนเอก (a : semimajor axis)

• รูปร่างของวงโคจร อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า ความเยื้องศูนย์กลาง หรือความรี (e : eccentricity)

• ทิศทางการวางตัวของระนาบวงโคจรในอวกาศ อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรสองตัว ได้แก่
1) ความเอียง (i : inclination)
2)ไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω : right ascension of ascending node)

• ทิศทางการวางตัวของวงโคจรในระนาบวงโคจร อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า ระยะเชิงมุมจุดใกล้โลกที่สุด (ω : argument of perigee)

• ตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจร อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรที่เรียกว่า มุมกวาดจริง (ν : true anomaly)


ซึ่งจากเนื้อหาในตอนที่ 1 เราได้อธิบายถึงองค์ประกอบวงโคจร 2 ตัวไปแล้ว โดยได้แก่ กึ่งแกนเอก (a) และ ความเยื้องศูนย์กลาง หรือความรี (e) สำหรับในเนื้อหาในตอนที่ 2 เราจะอธิบายองค์ประกอบวงโคจรอีก 4 ตัวที่เหลือ

ทิศทางการวางตัวของวงโคจรในอวกาศ
การอธิบายทิศทางการวางตัวของวงโคจรในอวกาศ จะแบ่งเป็นสองประเด็นได้แก่ 1) ทิศทางการวางตัวของระนาบวงโคจรในอวกาศ และ 2) ทิศทางการวางตัวของวงโคจรในระนาบวงโคจร

ทิศทางการวางตัวของระนาบวงโคจรในอวกาศ
ประเด็นแรก ทิศทางระนาบวงโคจรในอวกาศ อธิบายโดยองค์ประกอบวงโคจรสองตัว ได้แก่ ความเอียง (i) และ ไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω)

ความเอียง (i) เป็นองค์ประกอบวงโคจรที่อธิบายถึงมุมระหว่างระนาบวงโคจรและระนาบหลักมูลของระบบพิกัดอ้างอิง ดังแสดงในรูปที่ 10 ซึ่งเป็นการช่วยให้เราทำความเข้าใจว่าทิศทางของวงโคจรเมื่อเทียบกับระนาบเส้นศูนย์สูตร

รูปที่ 10. มุม i ระหว่างระนาบวงโคจรและระนาบเส้นศูนย์สูตร
ที่มา สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์

จากการที่มุม i เป็นมุมระหว่างระนาบวงโคจรและระนาบหลักมูลวงโคจร ดังนั้นเราอาจจะจำแนกลักษณะของวงโคจรได้ตามมุม i ได้สี่แบบดังแสดงในรูปที่ 11

รูปที่ 11 ลักษณะวงโคจร จำแนกตามมุมเอียง
ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

1) วงโคจรเส้นศูนย์สูตร (Equatorial Orbit) มุม i = 0 องศา หรือ i = 180 องศา

วงโคจรเหนือเส้นศูนย์สูตรเป็นวงโคจรที่อยู่บนระนาบเส้นศูนย์สูตร ตัวอย่างวงโคจรประเภทนี้ที่เรารู้จักกันเป็นอย่างดีก็คือวงโคจรค้างฟ้า (Geo-stationary Earth Orbit) ซึ่งเป็นวงโคจรของดาวเทียมสื่อสารที่โคจรเหนือเส้นศูนย์สูตรในระดับความสูงประมาณ 40,000 กิโลเมตรจากพื้นโลก*

* หมายเหตุ การจำแนกลักษณะวงโคจรของวัตถุอวกาศรอบโลกหรือดาวเคราะห์สามารถจำแนกได้โดย

ก) การจำแนกโดยใช้มุม i (โดยไม่พิจารณาระดับความสูง)

ดังที่จะอธิบายต่อไปหัวข้อ 1) ถึง 4)

ข) การจำแนกโดยใช้ระดับความสูง (โดยไม่พิจารณามุม i )

ข.1) วงโคจรระดับต่ำ (LEO: Low Earth Orbit) ที่ระดับความสูงประมาณ 1,000 กิโลเมตร
ตัวอย่างเช่น ดาวเทียมสำรวจโลก ได้แก่ ดาวเทียมไทพัฒ ดาวเทียมธีออส ดาวเทียมแลนด์แซท

ข.2) วงโคจรระดับกลาง (MEO: Medium Earth Orbit) ที่ระดับความสูงประมาณ 20,000 กิโลเมตร
ตัวอย่างเช่น กลุ่มดาวเทียมนำร่อง ได้แก่ จีพีเอส กาลิเลโล โกลนาส

ข.3) วงโคจรระดับสูง (GEO: Geo-stationary Earth Orbit) ที่ระดับความสูงประมาณ 40,000 กิโลเมตร
ตัวอย่างเช่น ดาวเทียมสื่อสาร ที่โคจรเหนือเส้นศูนย์สูตร (มุม i = 0 องศา) หรือที่เรียกว่า วงโคจรค้างฟ้า โดยมีคาบเวลาการโคจร 24 ชั่วโมง ลักษณะที่สำคัญของวงโคจรค้างฟ้าก็คือระนาบวงโคจรอยู่ในระนาบเดียวกับระนาบเส้นศูนย์สูตรของโลก ทำให้ผู้สังเกตจากพื้นโลกเห็นดาวเทียมดังกล่าวอยู่กับที่ ซึ่งในความเป็นจริงแล้ว ความเร็วในการเคลื่อนที่ของดาวเทียมเทียบกับความเร็วในการหมุนรอบตัวเองของโลกมีค่าใกล้เคียงกันมาก ทำให้ดูเสมือนว่าดาวเทียมอยู่กับที่ จึงเป็นที่มาของการเรียกชื่อวงโคจรแบบนี้ว่า "วงโคจรค้างฟ้า" หรือ "geo-stationary orbit" ข้อสังเกตอีกประการหนึ่งที่สำคัญของวงโคจรค้างฟ้าก็คือเป็นวงโคจรที่มีวงโคจรเดียว

ข.4) วงโคจรจีโอซิงโครนัส (GSO: Geo-synchronous Orbit)
วงโคจรจีโอซิงโครนัสเป็นวงโคจรที่มีคาบเวลา 24 ชั่วโมง โดยที่รูปทรงของวงโคจรอาจจะเป็น แบบวงกลม หรือ แบบวงรี โดยที่ระนาบวงโคจรจะทำมุมกับระนาบเส้นศูนย์สูตรของโลก ดังนั้นจำนวนวงโคจรแบบนี้สามารถมีได้มากกว่าหนึ่งวงโคจร ดาวเทียมในวงโคจรนี้เหมาะสำหรับใช้งานสื่อสารโทรคมนาคมให้กับกลุ่มประเทศที่อยู่บริเวณขั้วโลก อาทิเช่น รัสเซีย ประเทศในแถบสแกนดินีเวีย ตัวอย่างของดาวเทียมวงโคจรจีโอซิงโครนัส ได้แก่ โมลนิยา (Molniya) ของรัสเซีย โดยมีมุม i = 63.4 องศา

รูปที่ 12. วงโคจรดาวเทียมจำแนกตามระดับความสูง
ที่มา สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์


2) วงโคจรโพลาร์ (Polar Orbit) มุม i = 90 องศา

วงโคจรโพลาร์เป็นวงโคจรที่อยู่ในในทิศทางเส้นลองจิจูด (ขั้วโลกเหนือ – ใต้) นั้น โดยส่วนใหญ่ใช้สำหรับดาวเทียมสำรวจโลก

3) วงโคจรเดินหน้า (Prograde Orbit) มุม 0 < i < 90 องศา

วงโคจรเดินหน้าเป็นวงโคจรที่วัตถุอวกาศมีการเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันกับทิศทางการหมุนของโลก

4) วงโคจรถอยหลัง (Retrograde Orbit) มุม 90 < i < 180 องศา

วงโคจรถอยหลังเป็นวงโคจรที่วัตถุอวกาศมีการเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการหมุนของโลก

คำศัพท์ : ascending node และ descending node
เมื่อระนาบวงโคจรตัดกับระนาบเส้นศูนย์สูตร จะเกิดจุดสองจุด
จุดที่วัตถุอวกาศเคลื่อนที่จากซีกโลกใต้ไปยังซีกโลกเหนือ เรียกว่า จุดตัดขึ้น (ascending node)
จุดที่วัตถุอวกาศเคลื่อนที่จากซีกโลกเหนือไปยังซีกโลกใต้ เรียกว่า จุดตัดลง (descending node)
เส้นที่เราลากเชื่อมต่อระหว่างสองจุดดังกล่าวถูกเรียกว่า เส้นของจุด (line of node)

อย่างไรก็ตาม เพียงแค่มุม i มุมเดียวยังไม่เพียงพอในการตรึงหรือล็อกทิศทางของระนาบวงโคจรในอวกาศได้ โดยระนาบวงโคจรสามารถที่จะหมุนรอบแกน ไปได้รอบ 360 องศาโดยที่มุม i ไม่ได้เปลี่ยนแปลงใดๆ

เมื่อเราไม่สามารถตรึงหรือล็อกทิศทางของระนาบวงโคจรในอวกาศได้โดยใช้เพียงมุม i มุมเดียว ดังนั้นจำเป็นที่จะต้องมีองค์ประกอบอื่นมาช่วย ไม่ว่าจะเป็นระยะเชิงมุม หรือมุมอะไรสักอย่าง

เคปเลอร์ได้นิยาม มุมไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω) เป็นมุมบนระนาบวงโคจรที่กวาดจากแกน ไปในทิศตะวันออกจนไปถึงจุดตัดขึ้น (ascending node ) ดังแสดงในรูปที่ 13

รูปที่ 13 กายภาพของมุมไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω)
ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

จากรูปที่ 13 จะเห็นได้ว่า ปัญหาที่ระนาบวงโคจรสามารถหมุนรอบแกน ได้นั้นถูกแก้ไขโดยใช้มุมไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω) เป็นตัวช่วยตรึงหรือล็อกทิศทางของระนาบวงโคจรในอวกาศได้ตามที่เราต้องการ

สรุป ทิศทางระนาบวงโคจรในอวกาศ
มุม i อธิบายถึงมุมระหว่างระนาบวงโคจรและระนาบหลักมูลของระบบพิกัดอ้างอิง
ปัญหา ระนาบวงโคจรสามารถหมุนรอบแกน ได้รอบ 360 องศา โดยที่มุม i ไม่ได้เปลี่ยนแปลงใดๆ
แก้ไข โดยใช้ มุมไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω) ซึ่งเป็นมุมบนระนาบวงโคจรที่กวาดจากแกน ไปในทิศตะวันออกจนไปถึงจุดตัดขึ้น (ascending node)

ทิศทางการวางตัวของวงโคจรในระนาบวงโคจร
อย่างไรก็ตาม ถ้าพิจารณาจากรูปที่ 13 ยังมีปัญหาอีกหนึ่งประการ นั่นคือ ถ้าพิจารณาในแนวแกนตามยาวของวงรี จะพบว่าวงโคจรสามารถที่จะขยับเลื่อนขึ้นหรือเลื่อนลงมาได้ ซึ่งปัญหานี้ก็คือประเด็นที่สองที่เรากล่าวถึง ซึ่งก็คือ ทิศทางวงโคจรในระนาบวงโคจรนั่นเอง ดังนั้นจำเป็นที่เราจะต้องมีองค์ประกอบอื่นอีกหนึ่งตัวมาช่วยตรึงหรือล็อกทิศทางวงโคจรในระนาบวงโคจรให้ได้ หลังจากที่ได้มีการใช้มุมไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω) มาช่วยตรึงหรือล็อกทิศทางของระนาบวงโคจรในอวกาศแล้ว

เคปเลอร์ได้นิยาม ระยะเชิงมุมจุดใกล้โลกที่สุด (ω : argument of perigee) เป็นระยะเชิงมุมที่กวาดตามทิศวิถีการโคจรของวัตถุอวกาศ โดยเริ่มต้นจากจุดตัดขึ้น (ascending node) ไปยังจุดใกล้โลกที่สุด (perigee) ดังแสดงในรูปที่ 14

รูปที่ 14 กายภาพของระยะเชิงมุมจุดใกล้โลกที่สุด (ω)
ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

เมื่อเราใช้ระยะเชิงมุมจุดใกล้โลกที่สุด (ω) ก็จะทำให้วงโคจรไม่สามารถเลื่อนขึ้นลงไปตามแนวแกนตามยาวของวงรีได้

สรุป ทิศทางวงโคจรในระนาบวงโคจร
มุม i และ มุมไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Ω) ทำการกำหนดทิศทางระนาบวงโคจรในอวกาศ
ปัญหา วงโคจรสามารถที่จะขยับเลื่อนขึ้นหรือเลื่อนลงมาได้ในแนวแกนตามยาวของวงรี
แก้ไข โดยใช้ ระยะเชิงมุมจุดใกล้โลกที่สุด (ω) ซึ่งเป็นระยะเชิงมุมที่กวาดตามทิศวิถีการโคจรของวัตถุอวกาศ โดยเริ่มต้นจากจุดตัดขึ้น (ascending node) ไปยังจุดใกล้โลกที่สุด (perigee)

ตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจร : มุมกวาดจริง (ν : true anomaly)
ในการระบุตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจร ณ เวลาหนึ่งๆ นั้นเราใช้ มุมกวาดจริง (ν : true anomaly) ซึ่งเป็นมุมที่กวาดตามทิศวิถีการโคจรของวัตถุอวกาศ โดยเริ่มต้นจากจุดใกล้โลกที่สุด (perigee) ไปยังตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจร ณ เวลานั้นๆ ดังแสดงในรูปที่ 15

รูปที่ 15 กายภาพของมุมกวาดจริง (ν)
ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

สรุป
รูปที่ 16 กายภาพองค์ประกอบวงโคจรทั้ง 6
ที่มา Seller, J.J., Understanding Space

องค์ประกอบ
วงโคจร
ชื่อ คำอธิบาย ระยะของค่า บ่งบอก
a
กึ่งแกนเอก (Semi-major axis) กึ่งหนึ่งระยะแกนเอกของวงรี ต่ำสุด 6,508 กิโลเมตร ขนาดของวงโคจร
e
ความรี (Eccentricity) อัตราส่วนระหว่างระยะโฟกัส (2c) ต่อระยะแกนเอก (2a) e = 0 วงกลม
0 < e < 1 วงรี
รูปร่างของวงโคจร
i
ความเอียง (Inclination) มุมระหว่างระนาบวงโคจร และระนาบเส้นศูนย์สูตร 0 ≤ i ≤ 180° ทิศทางการวางตัวของวงโคจรในระนาบวงโคจร
Ω
ไรต์แอสเซนซัน หรือ RAAN (Right Ascension of Ascending Node) มุมบนระนาบวงโคจรที่กวาดจากแกน ไปในทิศตะวันออกจนไปถึงจุดตัดขึ้น 0 ≤ Ω ≤ 360°
ω
ระยะเชิงมุมจุดใกล้โลกที่สุด (Argument of Perigee) ระยะเชิงมุมที่กวาดตามทิศวิถีการโคจรของวัตถุอวกาศ โดยเริ่มต้นจากจุดตัดขึ้นไปยังจุดใกล้โลกที่สุด 0 ≤ ω ≤ 360° ทิศทางวงโคจรในระนาบวงโคจร
ν
มุมกวาดจริง (True Anomaly) มุมบนระนาบวงโคจรที่กวาดจากจุดใกล้โลกที่สุดไปยังตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจร ณ เวลานั้นๆ 0 ≤ ν ≤ 360° ตำแหน่งของวัตถุอวกาศในวงโคจร

เอกสารอ้างอิง
    [1] Seller, J.J., Understanding Space, An Introduction to Astronautics, McGraw-Hill, 3rd edition, 2005.
    [2] Bate, R.R., Mueller, D.D., and White, J.E., Fundamentals of Astrodynamics, Dover Publications Inc., 1971.
    [3] Davidoff, M., The Satellite Experimenter’s Handbook, The American Radio Relay League, 1990
    [4] Curtis, H.D., Orbital Mechanics for Engineering Students, Elsevier, 2005.
    [5] สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์ และ สุวัฒน์ กุลธนปรีดา "การคำนวณหาวงโคจรดาวเทียมวงโคจรโลกต่ำ โดยใช้ข้อมูลการวัดสัญญาณจีพีเอส" รายงานวิจัย สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย

แก้ไขล่าสุด 21 สิงหาคม 2551

กลับไปด้านบน


copyright © 2016 กองโครงสร้างพื้นฐานเทคโนโลยีดิจิทัล สำนักงานคณะกรรมการดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ กระทรวงดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคม
ชั้น 7 อาคาร B ศูนย์ราชการเฉลิมพระเกียรติ 80 พรรษา 5 ธันวาคม 2550 ถนนแจ้งวัฒนะ แขวงทุ่งสองห้อง เขตหลักสี่ กรุงเทพฯ 10210
โทรศัพท์ 0-2141-6877 โทรสาร 0-2143-8027 e-mail: [email protected]