ศูนย์รวมความรู้

กระทรวงเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร

รายละเอียดแนวทางการพัฒนากิจการอวกาศ
ของประเทศไทย
 


หน่วยงานในสังกัดกระทรวงไอซีที












<< เชื่อมโยงเว็บไซต์ >>

  หน้าหลัก \ ศูนย์รวมความรู้

    ศูนย์รวมความรู้

โดย สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์
คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร 51 ถนนเชื่อมสัมพันธ์ เขตหนองจอก กรุงเทพ 10530
โทร 02-988-3655, 02-988-3666 โทรสาร 02-988-4040 E-mail: [email protected]


จากเนื้อหาตอนที่ 1 เราได้รับทราบข้อมูลพื้นฐานที่จำเป็นต่อการทำความเข้าใจในเงื่อนไขของการนำส่งและปล่อยดาวเทียมสู่อวกาศไปแล้ว สำหรับเนื้อหาตอนที่ 2 นี้ จะเป็นการนำเสนอหลักการของการคำนวณเวลาของการส่ง ซึ่งจะมีความซับซ้อนมากขึ้นเมื่อเทียบกับเนื้อหาในตอนที่ 1 อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนจะพยายามใช้รูปวาดทางกายภาพเป็นสื่อในการอธิบายให้ผู้อ่านสามารถทำความเข้าใจได้ง่ายที่สุด

1. ส่งจรวดขนส่งดาวเทียมที่ไหนและเวลาใด
ก่อนที่เราจะทำการคำนวณหาค่าเวลาของหน้าต่างการส่งและทิศทางการส่งนั้น จำเป็นที่เราจะต้องไม่ลืมว่าสิ่งสำคัญในการคำนวณหาค่าหน้าต่างการส่งนั้นจะขึ้นอยู่กับกายภาพทางภูมิศาสตร์ของตำแหน่งที่ตั้งของฐานยิงและรวมไปถึงระนาบวงโคจรที่เราต้องการจะส่งดาวเทียมไปโคจร ดังนั้นการวาดภาพทางกายภาพที่แสดงถึงตำแหน่งฐานยิงและระนาบวงโคจรจึงเป็นสิ่งที่จำเป็นที่เราควรจะต้องฝึกทำเพื่อให้เกิดความเข้าใจเสียก่อน เพราะเนื้อหาที่ต่อเนื่องจากนี้ไปจะมีเงื่อนไขที่มีความสลับซับซ้อนมากยิ่งขึ้น โดยจะเป็นเงื่อนไขของการจับคู่กันระหว่างตำแหน่งของฐานยิง และ โอกาสการส่ง (launch opportunity) โดยตำแหน่งของฐานยิงนั้นอาจจะตั้งอยู่ในซีกโลกเหนือหรือซีกโลกใต้ก็ได้ ส่วนโอกาสการส่งนั้น มีทั้งในกรณี ณ จุดตัดขึ้น และ/หรือ ณ จุดตัดลง ดังนั้นเงื่อนไขที่มีการจับคู่สลับไปมานั้นเป็นปัจจัยสำคัญทำให้เราสับสนได้

รูปที่ 1 ความสัมพันธ์ระหว่างมุม i และละติจูด LO ของฐานปล่อยจรวด
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

เงื่อนไขความสัมพันธ์ของตำแหน่งฐานยิงและมุมเอียงของระนาบวงโคจร
จากหลักการที่ได้กล่าวไปแล้วว่า การส่งจรวดจากฐานยิงขึ้นสู่อวกาศเพื่อนำส่งดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรได้โดยตรงนั้น เราจำเป็นที่จะต้องรอให้เส้นลองจิจูดที่ลากผ่านตำแหน่งของฐานยิงนั้น เคลื่อนเข้าไปในระนาบวงโคจรที่เราต้องการเสียก่อน ซึ่ง ณ จุดดังกล่าว จะทำให้เกิดรูปทางกายภาพที่มีความถูกต้องที่สุด ซึ่งเราสามารถหามุมการวัดที่จะทำให้การยิงจรวดนั้นประสบผลสำเร็จได้

ทั้งนี้เป็นที่ทราบดีว่า ในการที่จะส่งดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรที่ต้องการแบบโดยตรงนั้น ตำแหน่งละติจูดของฐานยิงจรวด (LO ) จะต้องมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับมุม i ทั้งนี้มีความหมายว่าหน้าต่างการส่งจะเกิดขึ้นตามเงื่อนไขดังนี้

สำหรับการส่งเข้าสู่วงโคจรแบบโดยตรง      LOi

สำหรับการส่งเข้าสู่วงโคจรแบบถอยหลัง       LO ≤ 180° - i

ตัวอย่างที่น่าสนใจ
เราไม่สามารถนำส่งดาวเทียมไปสู่วงโคจรเส้นศูนย์สูตร (i = 0° หรือ มุมเอียงระนาบวงโคจรเป็นศูนย์องศา) ได้โดยตรงจากศูนย์อวกาศเคนเนดี้ (KSC : Kennedy Space Center) สาเหตุก็เนื่องมาจากศูนย์อวกาศเคนเนดี้ตั้งอยู่ที่ละติจูด 28.5 องศา (เหนือ) ทำให้เราไม่สามารถส่งดาวเทียมจากฐานยิงที่ละติจูด 28.5 องศา ไปยังวงโคจรเส้นศูนย์สูตรได้โดยตรง

แต่มีแนวทางที่สามารถทำได้ในทางอ้อมซึ่งต้องใช้การทำงานสองขั้นตอน อันได้แก่

ขั้นแรกเป็นการนำส่งดาวเทียมดวงดังกล่าวสู่วงโคจรที่ระนาบวงโคจรมีมุมเอียง 28.5 องศา

ขั้นตอนที่สองเป็นการปรับระนาบวงโคจรจากมุมเอียง 28.5 องศา ไปสู่มุมเอียงศูนย์องศา

อย่างไรก็ตาม ในขั้นตอนที่สองนั้น การปรับระนาบวงโคจรจำเป็นที่จะต้องใช้เชื้อเพลิง ซึ่งปริมาณเชื้อเพลิงที่ต้องใช้นั้นจะขึ้นอยู่กับมุมองศาการปรับนั้นจะมีค่ามากน้อยเพียงใด ดังนั้นโดยทั่วไปแล้ว ถ้าเลือกได้ เราก็มักจะเลือกการส่งดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรที่ต้องการแบบโดยตรง เนื่องจากใช้งบประมาณที่ต่ำกว่า อีกทั้งความซับซ้อนในการดำเนินการก็มีน้อยกว่า ซึ่งในที่นี่เราจะกล่าวถึงการส่งแบบโดยตรงเท่านั้น ส่วนการปรับมุมองศาระนาบวงโคจรจะกล่าวในตอนต่อๆ ไป


ในการนำส่งแบบโดยตรงนั้น เราทุกคนก็อยากทราบว่าจะมีหน้าต่างการส่งจำนวนกี่ครั้งที่จะปรากฏขึ้นในแต่ละวัน ดังนั้นเพื่อให้เห็นภาพ เราจะมาพิจารณาในสองกรณี ซึ่งเกี่ยวข้องกับตำแหน่งฐานยิงและมุมเอียงของระนาบวงโคจร แต่ก่อนอื่นนั้น ขอย้ำให้ผู้อ่านได้เข้าใจอีกครั้งหนึ่งว่า ระนาบวงโคจรใดๆ ก็ตามที่เราต้องการนั้น จะถูกกำหนดให้ถูกยึดตรึงไว้ไม่เคลื่อนที่ในอวกาศ ส่วนตำแหน่งของฐานยิงนั้นจะเคลื่อนไปตามการหมุนของโลก

1.1 กรณีที่หนึ่ง ตำแหน่งละติจูดของฐานยิงมีค่าเท่ากับมุมเอียงของระนาบวงโคจร ( LO = i )
ในกรณีนี้เมื่อพิจารณาจากรูปที่ 2 พบว่าตำแหน่งของฐานยิงจะเคลื่อนไปตัดกับระนาบวงโคจรเพียงหนึ่งครั้งเท่านั้นในแต่ละวัน ดังนั้นเราจึงมีโอกาสที่จะส่งดาวเทียมเพียงหนึ่งครั้งต่อวันเท่านั้น โดยละติจูดของฐานยิงจะสัมผัสกับระนาบวงโคจร ณ ตำแหน่งที่อยู่หนือสุดของระนาบวงโคจร

รูปที่ 2 กายภาพของโอกาสการส่งหนึ่งครั้งต่อวัน
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

รูปที่ 3 กายภาพการตัดกันของเส้นแลทติจูดของฐานยิง (เส้นประ) และระนาบวงโคจร
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

1.2 กรณีที่สอง ตำแหน่งละติจูดของฐานยิงมีค่าน้อยกว่ามุมเอียงของระนาบวงโคจร ( LO < i )
ในขณะที่โลกหมุนไป ตำแหน่งของฐานยิงจะตัดกับระนาบวงโคจรเป็นจำนวนสองครั้งต่อวัน ทั้งนี้หน้าต่างการส่งจะปรากฏขึ้น ณ สองตำแหน่งสำหรับการส่งดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรแบบโดยตรงได้ โดยตำแหน่งแรก ปรากฏขึ้นใกล้กับจุดตัดขึ้น (ascending node) และตำแหน่งที่สองปรากฏขึ้นใกล้กับจุดตัดลง (descending node)

รูปที่ 4 กายภาพของโอกาสการส่งสองครั้งต่อวัน
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

สำหรับในกรณีที่ตำแหน่งละติจูดของฐานยิงมีค่ามากกว่ามุมเอียงของระนาบวงโคจร ( LO > i ) ตำแหน่งของฐานยิงจะไม่ตัดผ่านระนาบวงโคจรเลย ซึ่งมีผลให้หน้าต่างการส่งจะไม่ปรากฏขึ้นเลย


2. เวลาหน้าต่างการส่งตามดาราคติ LWST (launch-window sidereal time)
เราได้รู้จักเวลาท้องถิ่นของฐานยิงตามดาราคติ (LST: local sidereal time) ในบทความตอนที่ 1 ไปแล้ว เราจะนำเวลาดังกล่าวมาใช้ในการระบุเวลาที่ฐานยิงเคลื่อนเข้าไปอยู่ใต้ระนาบวงโคจร ซึ่งก็คือเวลายิงหรือเวลาของการส่งนั่นเอง โดยได้มีการกำหนดให้

"เวลาของการส่ง" หรือ เวลาหน้าต่างการส่งตามดาราคติ (LWST: launch-window sidereal time)
เป็นเวลาที่วัดจากทิศเวอนอล อิคิวน็อกซ์ ไปยังจุดที่ฐานยิงได้ตัดผ่านระนาบวงโคจร

ดังนั้น เมื่อใดก็ตามที่เวลาท้องถิ่นของฐานยิงตามดาราคติ มีค่าเท่ากับ เวลาหน้าต่างการส่งตามดาราคติ (LST = LWST) เราก็จะสามารถนำส่งดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรได้โดยตรง


สำหรับในกรณีที่ 1 (โอกาสการส่งหนึ่งครั้งต่อวัน)

ในการหาเวลา LWST เราจะพิจาณาจากกายภาพของตำแหน่งของฐานยิงร่วมกับระนาบวงโคจร ในเบื้องต้น สมมุติว่าเส้นประ แสดงละติจูดของฐานยิง ( LO ) ซึ่งจากรูปที่แสดงนั้น สังเกตได้ว่าจุดที่ละติจูดของฐานยิงจะตัดกับแนววิถีงวงโคจรเพียงหนึ่งจุดเท่านั้น (ในแต่ละวัน) และทำมุม 90 องศาจากจุดตัดขึ้น

ดังนั้นเมื่อโลกหมุนไป ตำแหน่งของฐานยิงจะเคลื่อนเข้าไปยังจุดตัดดังกล่าว จากรูปที่ 3 ดังนั้นในการคำนวณหาเวลา LWST เราจำเป็นที่จะต้องทราบค่าไรต์แอสเซนซันของจุดตัดขึ้น (Ω : RAAN) ซึ่งในความเป็นจริงแล้ว ค่าดังกล่าวเราได้กำหนดไว้แล้วว่าเป็นค่าอะไรตามวงโคจรที่เราได้เลือกหรือได้ออกแบบไว้

2.1 กรณีที่หนึ่ง ตำแหน่งละติจูดของฐานยิงเท่ากับมุมเอียงของระนาบวงโคจร ( LO = i )
รูปที่ 5 เวลา LST ณ ฐานยิงถูกนิยามว่าเป็นมุมที่กวาดจากทิศเวอนอล-อิคิวน็อกซ์ (I)
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

รูปที่ 6 หน้าต่างการส่งปรากฏขึ้นเมื่อตำแหน่งของฐานยิงเคลื่อนไปตัดกับระนาบวงโคจร ณ เวลาตามดาราคติ (LWST = Ω + 90°)
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

พิจารณาจากรูปที่ 5 หน้าต่างการส่งปรากฏขึ้นเมื่อตำแหน่งของฐานยิงเคลื่อนไปตัดกับระนาบวงโคจร ซึ่ง ณ เวลาที่เกิดการตัดกันนั้น ถูกกำหนดเป็นเวลาของการส่ง (LWST) ซึ่งสามารถนิยามได้ว่าเป็นระยะเชิงมุมจากทิศเวอนอล อิคิวน็อกซ์ไปยังจุดของการส่ง ซึ่งสำหรับกรณีที่หนึ่งนี้ จะเป็นผลรวมของไรต์แอสเซนซันของจุดตัดขึ้นและค่ามุม 90 องศา (LWST = Ω + 90°) ดังแสดงในรูปที่ 6

กรณีที่หนึ่ง ตำแหน่งแลทติจูดของฐานยิงเท่ากับมุมเอียงของระนาบวงโคจร ( LO = i )
เวลาหน้าต่างการส่งตามดาราคติ LWST = Ω + 90°


2.2 กรณีที่สอง ตำแหน่งละติจูดของฐานยิงมีค่าน้อยกว่ามุมเอียงของระนาบวงโคจร ( LO < i )
จากการที่เราทราบมาก่อนแล้วว่าในกรณีนี้ จะมีหน้าต่างการส่งปรากฏขึ้น ณ สองตำแหน่ง โดยตำแหน่งแรกที่อยู่ใกล้กับจุดตัดขึ้น เรียกว่า "โอกาสการส่ง ณ จุดตัดขึ้น" (ascending node opportunity) และตำแหน่งที่ใกล้กับจุดตัดลง เรียกว่า "โอกาสการส่ง ณ จุดตัดลง" (descending node opportunity)

การหาค่า LWST ของทั้งสองตำแหน่งนั้นจะมีความซับซ้อนมากขึ้น เนื่องจากระยะเชิงมุมจากจุดตัดขึ้น(ตามรูปที่ 6)ไปยังสองจุดที่หน้าต่างการส่งปรากฏขึ้นนั้นจะไม่ไช่ 90 องศาเหมือนกับในกรณีแรก ทั้งนี้จำเป็นที่เราจะต้องพิจารณากายภาพเชิงสามมิติในการที่จะหาค่า LWST

เริ่มต้นด้วยวาดเส้นลองจิจูดท้องถิ่นบนพื้นโลกจากขั้วโลกเหนือผ่านตำแหน่งของฐานยิง (ณ โอกาสการส่ง ณ จุดตัดขึ้น) ผ่านไปยังเส้นศูนย์สูตร โดยเส้นลองจิจูดดังกล่าวจะตัดกับแนววิถีวงโคจร ณ ละติจูดของฐานยิง และทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมบนพื้นผิวโลก ดังแสดงในรูปที่ 7 ทั้งนี้สามเหลี่ยมดังกล่าวประกอบด้วย

1. เส้นลองจิจูดท้องถิ่น (ที่ลากจากตำแหน่งของฐานยิงไปยังเส้นศูนย์สูตร)
2. เส้นศูนย์สูตร (ที่ลากจาก จุดตัดระหว่างเส้นลองจิจูดท้องถิ่นและเส้นศูนย์สูตร ไปยังจุดตัดขึ้น)
3. แนววิถีการโคจร (จากจุดตัดขึ้นไปยังตำแหน่งของฐานยิง)

รูปที่ 7 กายภาพของสามเหลี่ยมบนพื้นผิวทรงกลม และนิยามของมุมและระยะของสามเหลี่ยม
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

เนื่องจากสามเหลี่ยมดังกล่าวถูกวาดบนพื้นผิวของโลกที่เสมือนกับเป็นทรงกลม ดังนั้นสามเหลี่ยมดังกล่าวจึงถูกเรียกว่า "สามเหลี่ยมพื้นผิวทรงกลม" ซึ่งจะแตกต่างจากสามเหลี่ยมบนพื้นราบ โดยจะมีผลรวมของมุมภายในมากกว่า 180 องศา

จากกฎโคซายน์ของตรีโกณมิติทรงกลม เราสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างด้านสองด้านและมุมสองมุมภายในสามเหลี่ยมพื้นผิวทรงกลมดังกล่าวได้ ซึ่งการคำนวณค่าของด้านสามเหลี่ยมดังกล่าวจะเป็นกุญแจสำคัญในการหาค่า LWST และทิศทางการส่งดาวเทียมได้

จากรูปที่ 7 สมมุติว่าเรากำหนดมุม α และ γ ขึ้นภายในสามเหลี่ยมพื้นผิวทรงกลม

α เป็นมุมระหว่างเส้นศูนย์สูตรและเส้นแนววิถีการโคจร ณ จุดตัดขึ้น ทั้งนี้สังเกตได้ว่ามุม α ดังกล่าวจะมีค่าเท่ากับมุม i สำหรับการส่งแบบโดยตรง
γ มุมระหว่างเส้นลองจิจูดท้องถิ่น (ที่ลากจากตำแหน่งของฐานยิงไปยังเส้นศูนย์สูตร) และแนววิถีการโคจร


นอกจากมุมทั้งสองแล้ว เราจะกำหนดด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุม γ ขึ้น โดยเรียกว่า ด้าน δ "launch-window location angle" โดยมีระยะเป็นระยะเชิงมุมบนเส้นศูนย์สูตร โดยเริ่มจากจุดตัดขึ้นไปยังเส้นลองจิจูดท้องถิ่น (ที่ลากจากตำแหน่งของฐานยิงไปยังเส้นศูนย์สูตร) สำหรับด้านที่ตรงข้ามกับมุม α ก็จะเป็นระยะของละติจูดฐานยิง (LO) นั่นเอง

รูปที่ 8 กายภาพมุมของสามเหลี่ยมบนพื้นผิวทรงกลม สำหรับโอกาสการส่ง ณ จุดตัดขึ้น
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

จากรูปที่ 8 เราต้องการหาค่าเวลาของการส่ง (LWST) ซึ่งต้องการค่าของด้าน δ มาคำนวณด้วย


ในขั้นต้น เราประยุกต์ใช้กฎโคซายน์ของตรีโกณมิติทรงกลม ซึ่งแสดงได้ตามสมการ

        cos α = -cos90° cosγ + sin90° sinγ cosLO

        cos α = sinγ cosLO

ในกรณีที่เป็นการส่งแบบโดยตรง มุม α ดังกล่าวจะมีค่าเท่ากับมุม i ดังนั้นเราสามารถหามุม γ ได้จากสมการ

sinγ  =   cos α      ⇒     γ  =   arcsin   cos α 
 cos LO   cos LO 

ขั้นตอนต่อไป เราสามารถคำนวณหาระยะ δ จากสมการกฎโคซายน์ของตรีโกณมิติทรงกลม

        sinα cosδ = sin90° cosγ + sinγ cos90° cosLO

        sinα cosδ = cosγ

จากสมการข้างต้น ระยะ δ คำนวณได้ตามสมการ

cosδ  =   cos γ 
 sin α

จากรูปที่ 8 โอกาสการส่ง ณ จุดตัดขึ้น (ascending-node opportunity) จะสังเกตได้ว่าเวลาของการส่ง LWST จะเป็นเวลาเริ่มต้นจากทิศเวอนอลอิคิวน็อกซ์ไปยังเส้นลองจิจูดท้องถิ่นที่ลากผ่านตำแหน่งของฐานยิง ซึ่งก็คือผลรวมของระยะเชิงมุมจากเวอนอลอิคิวน็อกซ์ไปยังจุดตัดขึ้น (ซึ่งมีค่าเท่ากับ Ω) และระยะเชิงมุมจากจุดตัดขึ้นไปยังเส้นลองจิจูดท้องถิ่นที่ลากผ่านตำแหน่งของฐานยิง (ซึ่งก็คือระยะ δ นั่นเอง)

กรณีที่สอง ตำแหน่งแลทติจูดของฐานยิงมีค่าน้อยกว่ามุมเอียงของระนาบวงโคจร ( LO < i )
เวลาหน้าต่างการส่งตามดาราคติ LWST
         สำหรับ โอกาสการส่ง ณ จุดตัดขึ้น      LWSTAN = Ω + δ
         สำหรับ โอกาสการส่ง ณ จุดตัดลง      LWSTDN = Ω + (180° - δ)


ดังนั้นถ้าเราทราบ เวลา LWST (เวลาหน้าต่างการส่งตามดาราคติ) และ LST (เวลาดาราคติท้องถิ่นของฐานยิง หรือ เวลาปัจจุบัน ณ ฐานยิง) แล้ว เราสามารถที่จะคำนวณได้ว่าเราจะต้องรอเป็นเวลานานเท่าใดที่จะกดปุ่มยิงจรวดเพื่อนำส่งดาวเทียมสู่อวกาศได้ อาทิเช่น จากการคำนวณ เวลา LWST มีค่าเป็น 12:00 นาฬิกา และเวลา LST เป็นเวลา 09:00 นาฬิกา ดังนั้นเราต้องรอเป็นเวลา 3 ชั่วโมงเพื่อตำแหน่งของฐานยิงจะเคลื่อนเข้ามาอยู่ภายใต้ระนาบวงโคจร และทำการยิงจรวดขึ้นสู่อวกาศ (หมายเหตุ ดังที่กล่าวไว้ว่าเวลาชั่วโมงของดาราคติจะสั้นกว่าสุริยคติ แต่เราใช้ตัวเลขชั่วโมงของสุริยคติเพื่อให้เข้าใจได้ง่าย)

เอกสารอ้างอิง
    [1] Seller, J.J., Understanding Space, An Introduction to Astronautics, McGraw-Hill, 3rd edition, 2005.
    [2] Bate, R.R., Mueller, D.D., and White, J.E., Fundamentals of Astrodynamics, Dover Publications Inc., 1971.
    [3] Davidoff, M., The Satellite Experimenter’s Handbook, The American Radio Relay League, 1990.
    [4] Curtis, H.D., Orbital Mechanics for Engineering Students, Elsevier, 2005.
    [5] สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์ และ สุวัฒน์ กุลธนปรีดา "การคำนวณหาวงโคจรดาวเทียมวงโคจรโลกต่ำ โดยใช้ข้อมูลการวัดสัญญาณจีพีเอส" รายงานวิจัย สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย

    แก้ไขล่าสุด 27 กันยายน 2551

    กลับไปด้านบน


copyright © 2016 กองโครงสร้างพื้นฐานเทคโนโลยีดิจิทัล สำนักงานคณะกรรมการดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ กระทรวงดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคม
ชั้น 7 อาคาร B ศูนย์ราชการเฉลิมพระเกียรติ 80 พรรษา 5 ธันวาคม 2550 ถนนแจ้งวัฒนะ แขวงทุ่งสองห้อง เขตหลักสี่ กรุงเทพฯ 10210
โทรศัพท์ 0-2141-6877 โทรสาร 0-2143-8027 e-mail: [email protected]