ศูนย์รวมความรู้

กระทรวงเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร

รายละเอียดแนวทางการพัฒนากิจการอวกาศ
ของประเทศไทย
 


หน่วยงานในสังกัดกระทรวงไอซีที












<< เชื่อมโยงเว็บไซต์ >>

  หน้าหลัก \ ศูนย์รวมความรู้

    ศูนย์รวมความรู้

โดย สมภพ ภูริวิกรัยพงศ์
คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร 51 ถนนเชื่อมสัมพันธ์ เขตหนองจอก กรุงเทพ 10530
โทร 02-988-3655, 02-988-3666 โทรสาร 02-988-4040 E-mail: [email protected]


จากเนื้อหาตอนที่ 1 และ 2 เราได้ทำความเข้าใจในความหมายของ "หน้าต่างการส่ง" และเวลาของการส่ง (LWST) รวมไปถึงพื้นฐานที่จำเป็นต่อการทำความเข้าใจในเงื่อนไขของการนำส่งและปล่อยดาวเทียมสู่อวกาศ ทั้งนี้การคำนวณเพื่อหาทิศของการส่งจรวด (ที่นำส่งดาวเทียม) เข้าสู่วงโคจรที่เราได้เลือกเอาไว้นั้น ได้ถูกอธิบายไว้ในเนื้อหาตอนที่ 3

จากพื้นฐานของเนื้อหาทั้งสามตอนนั้น จึงเป็นที่มาของการพิจารณาว่า เราจะต้องใช้ความเร็วเป็นปริมาณเท่าใดสำหรับจรวดที่จะนำส่งดาวเทียมไปสู่วงโคจรที่เราเลือกไว้ หรือวงโคจรที่ต้องการ ทั้งนี้ในขณะที่จรวดกำลังทะยานขึ้นจากฐานยิงและเคลื่อนที่เดินทางไปจนถึงวงโคจรนั้น เราสามารถแยกและเรียกลักษณะเส้นทางการเดินทางออกได้เป็น 4 เฟส ดังแสดงในรูปที่ 1

รูปที่ 1 ในขณะจรวดกำลังทะยานขึ้นจากฐานยิงไปสู่วงโคจรในอวกาศ
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

เฟสที่ 1 ขึ้นในแนวดิ่ง (vertical ascent)
ในเฟสที่หนึ่งนี้ จรวดจำเป็นที่จะต้องทะยานขึ้นจากฐานยิงในแนวดิ่งให้ได้ความสูงมากที่สุดเท่าที่ระบบขับดันหลักจะทำได้ในระยะเวลาที่สั้น เพื่อเอาชนะความหนาแน่นของชั้นบรรยากาศ ซึ่งในบางกรณีนั้น จรวดอาจจะทำการหมุนรอบตัวเองอย่างช้าๆ ในขณะทะยานขึ้นเพื่อการควบคุมทิศทางการเคลื่อนที่ของตัวจรวดเอง

เฟสที่ 2 เลี้ยวตามทิศของมุมพิตซ์ (pitch over)
หลังจากที่จรวดได้ไต่ระดับความสูงที่เพียงพอแล้ว หอควบคุมจะสั่งการให้จรวดทำการเบนตัวตามทิศของมุมพิตซ์เล็กน้อย เพื่อเริ่มต้นทำการเร่งความเร็วในแนวราบ (ดังที่ทราบมาแล้วว่า ความเร็วในแนวราบจะทำให้ดาวเทียมเคลื่อนที่อยู่ในวงโคจรได้)

เฟสที่ 3 หมุนตัวตามแนวราบ (gravity turn)
ในเฟสนี้ แรงโน้มถ่วงโลกจะส่งผลให้วิถีการเคลื่อนที่ของจรวดมีทิศมุ่งไปตามแนวราบ ซึ่งตัวจรวดเองก็ต้องมีการปรับความเร็วให้เคลื่อนที่ไปตามแนวราบเช่นกัน

เฟสที่ 4 สุญญากาศ (vacuum)
ในเฟสนี้ จรวดเดินทางออกไปนอกชั้นบรรยากาศโลก และยังคงเร่งความเร็วอย่างต่อเนื่องเพื่อให้เดินทางไปสู่วงโคจรที่ต้องการ ในสภาวะสุดท้ายก่อนที่จรวดจะถูกเผาไหม้ ก็คือสภาวะเดียวกันกับที่ดาวเทียมได้ถูกปล่อยออกจากจรวด จึงมีการเรียกสภาวะดังกล่าวว่าสภาวะเผาไหม้ ซึ่งในเฟสสุดท้ายนี้ ระบบควบคุมจะสั่งการค่าต่างๆ เพื่อให้นำส่งจรวดไปยังตำแหน่งที่ต้องการในวงโคจรก่อนที่จรวดจะถูกเผาไหม้ในที่สุด โดยค่าต่างๆ มีดังนี้ ความเร็ว ความสูง มุมเส้นทางการบิน และ มุมแนวราบ ซึ่งกายภาพของค่าเหล่านี้แสดงในรูปที่ 2

รูปที่ 2 กายภาพของพารามิเตอร์สำหรับการนำส่งจรวดไปยังตำแหน่งที่ต้องการในอวกาศ
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

ณ ตำแหน่งสภาวะเผาไหม้นี้ เราสนใจค่า เนื่องจากเป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญสำหรับการออกแบบและการเลือกจรวดนำส่งดาวเทียม ซึ่งเมื่อจรวดนำส่งดาวเทียมเดินทางไปถึงตำแหน่งสภาวะเผาไหม้เราจะถือว่าเป็นการเดินทางถึงตำแหน่งที่พันธกิจต้องการในวงโคจร

ในส่วนของความเร็วที่จำเป็นต้องใช้ในการที่จะไปถึงยังตำแหน่งที่ต้องการในวงโคจรนั้นจะประกอบด้วย ความเร็ว ของจรวดนำส่งดาวเทียมและความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวด (tangential velocity of launch site)

ความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวด
เริ่มต้นจากการพิจารณาความเร็วของฐานยิงจรวด เพื่อให้เห็นภาพได้ง่ายจึงขอยกตัวอย่างที่เป็นกรณี 2 มิติ อาทิเช่น ความเร็วของตำแหน่งสองตำแหน่งบนจานแผ่นเสียงรุ่นโบราณขณะหมุนอยู่บนเครื่องอ่านแผ่นเสียง ซึ่งเราสังเกตุได้ว่าตำแหน่งที่อยู่ใกล้กับจุดศูนย์กลางของแผ่นเสียงจะมีการเคลื่อนที่เร็วกว่าตำแหน่งที่อยู่ใกล้กับจุดศูนย์กลาง หรืออีกนัยหนึ่ง อาจกล่าวได้ว่าความเร็วสัมผัสของตำแหน่งที่ห่างจากจุดศูนย์กลางของแผ่นเสียงจะมีค่ามากกว่าความเร็วสัมผัสของตำแหน่งที่ใกล้กับจุดศูนย์กลาง ทั้งๆ ที่แผ่นเสียงดังกล่าวหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมที่คงที่

ดังนั้นเราสามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมและความเร็วสัมผัส กับค่ารัศมีของตำแหน่งใดๆ ได้ตามสมการ



โดยที่
เป็นความเร็วสัมผัสของตำแหน่งใดๆ บนแผ่นเสียง หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที
เป็นระยะ(หรือรัศมี)ของตำแหน่งใดๆ บนแผ่นเสียงจากจุดศูนย์กลาง หน่วยเป็นเมตร
เป็นความเร็วเชิงมุม หน่วยเป็นเรเดียนต่อวินาที
ในทำนองเดียวกัน ฐานยิงจรวดจะมีการเคลื่อนตามการหมุนของโลก อย่างไรก็ตาม ฐานยิงจรวด ณ ตำแหน่งต่างๆ บนพื้นโลกก็จะมีความเร็วสัมผัสที่แตกต่างกัน เนื่องจากระยะที่ห่างจากแกนการหมุนของโลกมีค่าไม่เท่ากัน ซึ่งเราสามารถอธิบายได้ตามสมการ



โดยที่
เป็นความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวด หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที
เป็นระยะจากแกนการหมุนของโลกไปยังตำแหน่งของฐานยิงจรวด หน่วยเป็นเมตร
เป็นความเร็วเชิงมุมของโลก หน่วยเป็นเรเดียนต่อวินาที โดยมีค่า 15.04107 องศาต่อชั่วโมง หรือ 7.29212 x 10-5 เรเดียนต่อวินาที
ดังนั้น ถ้าฐานยิงจรวดอยู่ ณ ตำแหน่งบนเส้นศูนย์สูตรของโลกแล้ว ฐานยิงดังกล่าวจะมีความเร็วสัมผัสดังนี้

Vat equator = (7.29212 x 10-5 เรเดียนต่อวินาที) (6378.137 กิโลเมตร) = 0.4651 กิโลเมตรต่อวินาที

จากค่าความเร็วสัมผัส ณ ตำแหน่งบนเส้นศูนย์สูตรของโลกที่คำนวณได้ ฐานยิงจรวดในทะเลของบริษัทโบอิ้ง จำกัด สามารถใช้ประโยชน์จากค่าดังได้เต็มที่ รวมไปถึงฐานยิงจรวดขององค์การอวกาศแห่งสหภาพยุโรป ที่เมืองคูรู อาณานิคมประเทศฝรั่งเศสในทวีปอเมริกาใต้ ซึ่งอยู่ ณ ตำแหน่งละติจูด 4 องศาเหนือ

สำหรับฐานยิงจรวดที่อยู่ตำแหน่งอื่นๆ เราไม่สามารถใช้ค่ารัศมีของโลกมาคำนวณค่าความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวดดังกล่าวได้โดยตรง ทั้งนี้ในการหาค่า R ระยะจากแกนการหมุนของโลกไปยังตำแหน่งของฐานยิงจรวดนั้น จำเป็นต้องนำค่าโคซายน์ละติจูดของฐานยิงจรวดนั้นมาคำนวณด้วย ซึ่งทำให้ตำแหน่งของฐานยิงจรวดที่อยู่ ณ ละติจูดสูง จะมีค่าระยะ R ลดลง และส่งผลให้ค่าความเร็วสัมผัสลดลงด้วย ดังแสดงในรูปที่ 3

รูปที่ 3 ตำแหน่งฐานยิงจรวดอยู่ที่ละติจูดสูง จะมีค่าความเร็วสัมผัสต่ำ
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

ดังนั้นสมการทั่วไปของการหาค่าความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวด ณ ละติจูด LO แสดงได้ดังนี้



ทิศทางการยิงจรวด
เมื่อเราทราบค่าความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวดแล้ว ประเด็นต่อมาที่ต้องคำนึงถึงซึ่งก็คือทิศทางการเคลื่อนที่ของจรวด ซึ่งการทราบทั้งค่าความเร็วสัมผัส (ปริมาณสเกลลา) และทิศทางแล้ว เราก็สามารถเขียนค่าความเร็วสัมผัสพร้อมกับทิศทางในรูปแบบของเวคเตอร์ความเร็วได้ ในการอธิบายความเร็วในรูปแบบของเวคเตอร์นั้น จำเป็นที่เราจะต้องกำหนดระบบพิกัดอ้างอิงเพื่อใช้ในการอธิบายดังกล่าว

ก่อนหน้านี้เราได้ใช้ระบบพิกัด ECI สำหรับการอธิบายและการคำนวณตำแหน่งของดาวเทียมในอวกาศมาแล้ว แต่ในกรณีนี้มีความแตกต่างออกไป เนื่องจากเราต้องการที่จะทราบความเร็วของจรวดที่จะต้องถูกยิงขึ้นจากฐานยิง ซึ่งเราจะเลือกระบบพิกัดที่กำหนดให้โลกอยู่กับที่ โดยระบบพิกัดดังกล่าวมีชื่อเรียกว่า "topocentric-horizon frame" ดังแสดงในรูปที่ 4

ระบบพิกัด topocentric-horizon
จุดกำเนิด : ตำแหน่งของฐานยิงจรวด
ระนาบหลักมูล : ระนาบ(ในแนวราบ)ที่สัมผัสกับพื้นผิวโลก ณ ตำแหน่งของฐานยิงจรวด
ทิศของแกนมุขสำคัญ : ทิศใต้ของฐานยิง

รูปที่ 4 ระบบพิกัด topocentric-horizon
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

จากข้อมูลจำเพาะของระบบพิกัด topocentric-horizon ตามตารางข้างต้น เรากำหนดให้ทิศตรงศีรษะเรา ตั้งฉากกับระนาบหลักมูล และกำหนดให้ทิศตะวันออก ทำให้แกนทั้งสามตั้งฉากซึ่งกันและกันตามกฎมือขวา ซึ่งเราเรียกระบบพิกัดนี้อีกชื่อหนึ่งว่า "south-east-zenith" (SEZ)

เมื่อเรากำหนดพิกัดได้แล้ว เราสามารถอธิบายความเร็วเนื่องจากการหมุนของโลกในรูปแบบของเวคเตอร์ตามทิศตะวันออก (ทิศการหมุนของโลก) ได้ดังนี้



ความหมายเชิงกายภาพ
ความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวดในทิศทางตะวันออก เป็นความเร็วช่วย(เริ่มต้น)สำหรับการยิงจรวดในทิศทางตะวันออกไปยังวงโคจรโดยตรง

ฐานยิงจรวดที่อยู่ใกล้บริเวณเส้นศูนย์สูตร (ละติจูดต่ำ) จะมีค่าความเร็วสัมผัส (หรือความเร็วช่วย) สูงในการยิงจรวดไปทางทิศตะวันออก

ตัวอย่างเช่น
ฐานยิงจรวดขององค์การอวกาศแห่งสหภาพยุโรป ที่เมืองคูรู ณ ละติจูด 4 องศาเหนือ มีค่าความเร็วสัมผัสของฐานยิงเท่ากับ 0.464 km/s

ในขณะที่ฐานยิงจรวดของศูนย์อวกาศเคนเนดี้ ณ ละติจูด 28.5 องศาเหนือ มีค่าความเร็วสัมผัสของฐานยิงเท่ากับ 0.408 km/s

ความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวดในทิศทางตะวันออกเป็นค่าที่เสมือนว่าได้มาฟรีๆ ซึ่งในการดำเนินธุรกิจเชิงพาณิชย์ในการส่งดาวเทียมสู่อวกาศ ทุกๆ กิโลกรัมของน้ำหนักดาวเทียมย่อมมีค่าใช้จ่าย ดังนั้นค่าความเร็วสัมผัสของฐานยิงจรวดจึงเสมือนเป็นตัวช่วยหนึ่งที่ใช้ในการพิจารณาด้วย

หลายท่านอาจจะเริ่มมีคำถามตามมาว่า ในกรณีที่ยิงดาวเทียมสู่วงโคจรถอยหลัง (retrograde orbit) ซึ่งจรวดนำส่งดาวเทียมจะไม่ได้ค่าความเร็วช่วยใดๆ ในการยิงจรวดไปทางทิศตะวันตก ในขณะที่ เป็นความเร็วช่วยในทิศทางตะวันออก ซึ่งตามข้อเท็จจริงแล้วการยิงจรวดไปทางทิศตะวันตกจะทำให้ต้องสิ้นเปลืองค่าใช้จ่ายมาก เนื่องจากต้องใช้ความเร็วมากกว่าการยิงไปทางทิศตะวันออก

การที่จะประสบผลสำเร็จในการส่งดาวเทียมไปยังตำแหน่งที่ต้องการนั้น จรวดนำส่งจะต้องบรรลุวัตถุประสงค์สองประการดังนี้
1. จรวดจะต้องไต่ระดับความสูงไปยังความสูงของวงโคจร โดยการเพิ่มพลังงานศักย์
2. จรวดจะต้องเพิ่มความเร็วไปยังระดับความเร็วของวงโคจร โดยการเพิ่มพลังงานจลน์

รูปที่ 6 จรวดนำส่งจะต้องบรรลุการไต่ระดับความสูงและระดับความเร็วของวงโคจร
เพื่อนำส่งดาวเทียมสู่วงโคจรที่ต้องการ
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

ในการที่จะบรรลุวัตถุประสงค์ทั้งสองประการเพื่อให้การยิงจรวดประสบผลสำเร็จนั้น เราจะต้องเตรียมให้จรวดมีความเร็วที่เพียงพอ ดังนั้นการคำนวณหาค่าความเร็วดังกล่าวจึงเป็นปัญหาที่มีความซับซ้อน รวมไปถึงการที่จะได้ค่าที่มีความแม่นยำนั้น วิศวกรจำเป็นที่จะต้องใช้โปรแกรมการคำนวณที่มีแบบจำลองเส้นทางเคลื่อนที่ของจรวดที่ใช้การคำนวณเชิงตัวเลขชั้นสูง และรวมผลของความหนาแน่นของชั้นบรรยากาศและปัจจัยอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง ซึ่งในบทความนี้ขอละไว้

โดยสิ่งที่จะนำเสนอในบทความนี้ จะเป็นหลักการคำนวณแบบพื้นฐานซึ่งจะเป็นประโยชน์ในการทำความเข้าใจเบื้องต้น ซึ่งความแม่นยำที่ได้คงจะเทียบไม่ได้กับการใช้โปรแกรมการคำนวณที่มีความซับซ้อน

เพื่อให้เกิดความเข้าใจที่ตรงกัน จำเป็นที่ต้องกำหนดตัวแปรความเร็วสี่ค่าที่เราต้องการทราบดังนี้

เป็นค่าความเร็วที่จรวดต้องเอาชนะแรงดึงดูดของโลก เพื่อที่จะทำให้จรวดสามารถไต่ระดับไปยังความสูงที่ต้องการ

เป็นค่าความเร็วเฉื่อยที่เราต้องการ ณ สภาวะเผาไหม้ เพื่อจะอยู่ในวงโคจรที่ต้องการ

เป็นค่าความเร็วของฐานยิงจรวด เนื่องจากการหมุนของโลก

เป็นค่าการเปลี่ยนแปลงความเร็วรวม ที่จรวดต้องสร้างขึ้นเพื่อให้บรรลุความต้องการของพันธกิจ


ทั้งนี้ค่าความเร็วสองค่าแรก ( และ ) เป็นค่าที่จะถูกใช้ในการพิจารณาหาค่าความเร็วรวมทั้งหมดที่ต้องการ โดยค่าทั้งสองนี้แสดงถึงจรวดต้องไต่ระดับไปยังความสูงที่ต้องการและปล่อยดาวเทียมให้มีค่าความเร็วเฉื่อยในวงโคจรที่ต้องการ

สำหรับค่าความเร็วสองค่าหลัง ( และ ) แสดงให้เห็นว่าจรวดจะต้องนำส่งดาวเทียมให้บรรลุความต้องการ

กายภาพของค่าความเร็วทั้งสี่ค่าแสดงในรูปที่ 6 โดยเราจะคำนวณสามค่าแรกก่อน จากนั้นจึงคำนวณค่า เป็นค่าสุดท้าย ทั้งนี้เราได้แสดงและคำนวณค่า มาแล้ว ซึ่งค่าต่อไปที่เราจะพิจารณาก็คือค่า

รูปที่ 6 กายภาพของค่าความเร็วทั้งสี่ ในระบบพิกัด SEZ
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

ตามข้อเท็จจริงแล้ว ไม่ไช่ค่าที่สูญเสียตามที่ตั้งไว้ในชื่อของมัน โดยค่าดังกล่าวเป็นค่าความเร็วที่จะต้องเพิ่มในแนวดิ่ง เพื่อให้จรวดเอาชนะแรงดึงดูดของโลกในขณะที่จรวดเคลื่อนที่ไต่ระดับความสูงขึ้น ซึ่งเสมือนกับการแลกค่าความเร็วในแนวดิ่ง (พลังงานจลน์) ให้สำหรับพลังงานศักย์

รูปที่ 7 กายภาพของ
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

ในการจำลองสถานการณ์นี้ เราสมมุติให้จรวดเพิ่มค่าความเร็วในแนวดิ่งที่เพียงพอในรูปของพลังงานจลน์ ดังนั้น ณ เวลาที่จรวดไปถึงยังระดับความสูงที่ต้องการ มันจะมีค่าพลังงานศักย์ตามที่ต้องการ (หรืออีกนัยหนึ่ง จรวดจะไม่มีค่าความเร็วในแนวดิ่งหลงเหลืออยู่)

จากการประมาณค่าตามที่จำลองสถานการณ์ไว้ เทอมด้านซ้ายของสมการด้านล่างจะแสดงถึงพลังงานเชิงกลจำเพาะที่จรวดต้องการ ณ ฐานยิง เพื่อไปให้ถึงความสูงที่ต้องการ (ที่ซึ่งความเร็วในแนวดิ่งมีค่าลดลงจนเป็นศูนย์) สำหรับสมการด้านขวาจะแสดงถึงพลังงานเชิงกลจำเพาะของจรวด ณ ระดับความสูงที่ต้องการ



โดยที่
เป็นระยะจากจุดศูนย์กลางโลก ไปยังฐานยิงจรวด (รัศมีโลก)
เป็นระยะจุดศูนย์กลางโลก ไปยังจุด ณ สภาวะเผาไหม้

จากสมการข้างต้น เราสามารถคำนวณหาได้แต่เฉพาะขนาดของค่า แต่ที่เราต้องการนั้นเป็นเวคเตอร์ ดังนั้นเราต้องหาทิศทาง แต่เนื่องจากเรากำหนดให้จรวดเดินทางขึ้นตามทิศ ดังนั้นจากสมการข้างต้น เราสามารถคำนวณหาเวคเตอร์ ได้ดังนี้



สมการ ที่แสดงในข้างต้นเป็นค่าประมาณสำหรับค่าความเร็วที่จรวดต้องเอาชนะแรงดึงดูดของโลก เพื่อที่จะทำให้จรวดสามารถไต่ระดับไปยังระดับความสูงของวงโคจรที่ต้องการ

ลำดับต่อมา เราจะพิจารณาหาค่า ทั้งนี้จะกำหนดให้ เป็นขนาดของความเร็วดังกล่าว เป็นมุมเส้นทางการบินของดาวเทียม ณ สภาวะเผาไหม้ และ เป็นมุมอซิมุท เพื่อใช้ในการคำนวณหาความเร็ว ณ สภาวะเผาไหม้ ในแกนของระบบพิกัด SEZ ซึ่งได้ผลลัพธ์ดังนี้



โดยที่ เป็นขนาดความเร็วเผาไหม้ในทิศใต้ ทิศตะวันออก และทิศตรงศรีษะ ตามลำดับ

รูปที่ 8 กายภาพของการแปลง ไปสู่แกนของระบบพิกัด SEZ
ที่มา ภาพจากหนังสือ Understanding Space โดย Jerry John Seller

จากค่าความเร็วทั้งสามค่าที่ได้แสดงวิธีการหาไว้ตามข้างต้นแล้วนั้น เราก็มีข้อมูลเพียงพอสำหรับการหาค่า ที่เราต้องการทราบ โดยพิจารณาจากกายภาพของรูปที่ 6



เมื่อพิจาณาเทอมข้างต้นในทิศของระบบพิกัด SEZ แล้ว แสดงได้ตามสมการ



ดังนั้นขนาดของค่าการเปลี่ยนแปลงความเร็วรวม แสดงได้ดังนี้



ค่าความเร็ว เป็นค่าความเร็วที่จรวดต้องการใช้ในการนำส่งดาวเทียมไปสู่วงโคจรที่ต้องการ ทั้งนี้ค่าโดยประมาณนี้ได้รวมถึงพลังงานศักย์ที่จรวดต้องใช้ในการไต่ระดับไปสู่ระดับความสูงที่ต้องการ และในขณะเดียวกันก็ได้รวมถึงพลังงานจลน์ที่จรวดต้องใช้ในการนำส่งดาวเทียมไปสู่ระดับความเร็วที่ต้องการ (ณ สภาวะเผาไหม้) ในวงโคจร รวมไปถึงการรวมถึงความเร็วของฐานยิง

ในทางปฏิบัตินั้น จรวดจำเป็นที่จะต้องเอาชนะผลของฝุ่นอวกาศ การสูญเสียกำลังของเครื่องยนต์ในขณะผ่านชั้นบรรยากาศ และการสูญเสียกำลังเนื่องจากลมต้าน และการรบกวนในรูปแบบอื่นๆ ซึ่งขอรวมเป็นเทอม

ดังนั้น ค่าความเร็วที่จรวดต้องการใช้ในการนำส่งดาวเทียมไปสู่วงโคจรที่ต้องการจริงในทางปฏิบัติ เมื่อรวมผลของ แสดงได้ตามสมการ



เอกสารอ้างอิง
    [1] Seller, J.J., Understanding Space, An Introduction to Astronautics, McGraw-Hill, 3rd edition, 2005.
    [2] Bate, R.R., Mueller, D.D., and White, J.E., Fundamentals of Astrodynamics, Dover Publications Inc., 1971.

    แก้ไขล่าสุด 20 กุมภาพันธ์ 2552

    กลับไปด้านบน


copyright © 2016 กองโครงสร้างพื้นฐานเทคโนโลยีดิจิทัล สำนักงานคณะกรรมการดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ กระทรวงดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคม
ชั้น 7 อาคาร B ศูนย์ราชการเฉลิมพระเกียรติ 80 พรรษา 5 ธันวาคม 2550 ถนนแจ้งวัฒนะ แขวงทุ่งสองห้อง เขตหลักสี่ กรุงเทพฯ 10210
โทรศัพท์ 0-2141-6877 โทรสาร 0-2143-8027 e-mail: [email protected]