ศูนย์รวมความรู้

กระทรวงเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร

รายละเอียดแนวทางการพัฒนากิจการอวกาศ
ของประเทศไทย
 


หน่วยงานในสังกัดกระทรวงไอซีที












<< เชื่อมโยงเว็บไซต์ >>

  หน้าหลัก \ ศูนย์รวมความรู้

    ศูนย์รวมความรู้

โดย รศ.ดร.สุเจตน์ จันทรังษ์
คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร 51 ถนนเชื่อมสัมพันธ์ เขตหนองจอก กรุงเทพ 10530
โทร 02-988-3655, 02-988-3666 โทรสาร 02-988-4040 E-mail: [email protected]


1. แนววิถีและวงโคจร (Trajectory and Orbit)
ในการศึกษาวงโคจรของดาวเทียมจำเป็นต้องทราบความแตกต่างเบื้องต้นของแนววิถีกับวงโคจร เพราะทั้งสองมีความเกี่ยวโยงกัน เมื่อจรวดที่พาดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรพาดาวเทียมเข้าสู่ความสูงและทิศทางที่กำหนดแล้ว จรวดจะดีดดาวเทียมออกให้ดาวเทียมเคลื่อนที่ต่อไป ดาวเทียมจะโคจรต่อไปตามแนวเส้นทางเรียกว่า แนววิถี จนกระทั่งดาวเทียมมีแนวการเคื่อนที่สม่ำเสมอจึงจะเรียกแนวทางการเคลื่อนที่นั้นว่าวงโคจร

ดาวเทียมเป็นสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นแล้วส่งขึ้นไปโคจรรอบโลกที่ความสูงต่างๆ และมีระนาบของการโคจรหลายแบบตามวัตถุประสงค์ของการใช้งาน ดาวเทียมจะโคจรอยู่สูงเหนือพื้นโลกตั้งแต่หลายร้อยกิโลเมตรขึ้นไปจนถึงหลายหมื่นกิโลเมตร ดาวเทียมโคจรรอบโลกอยู่ได้โดยการอาศัยความสมดุลย์ของแรงสองแรง คือแรงดึงดูดของโลกและแรงเหวี่ยง แรงดึงดูดเป็นแรงทางฟิสิกส์ที่เกิดระหว่างวัตถุสองชิ้น แรงนี้จะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นกับมวลของวัตถุทั้งสองและระยะห่างระหว่างกันดังสมการ (1) ในรูปที่ 1

...(1)

Fg  = แรงดึงดูดระหว่างดาวเทียมกับโลก
G  = ค่าคงที่
mP  = มวลของโลก
mS  = มวลของดาวเทียม
r  = ระยะห่างวัดจากกึ่งกลางของโลกถึงดาวเทียม
ค่า GmP  = µ  = 3.98605x1014 m3/s2
รูปที่ 1. แสดงความสัมพันธ์ของแรง

ถ้ามีเพียงแรงดึงดูด ดาวเทียมจะถูกโลกดึงให้ดาวเทียมตกลงมายังโลก แต่เนื่องจากการส่งดาวเทียมโดยจรวดนั้น เมื่อดาวเทียมถูกปล่อยออกจะมีความเร็วคงที่เท่าเดิมเนื่องจากที่ความสูงตั้งแต่ร้อยกิโลเมตรขึ้นไปมีอากาศเบาบางมาก แรงต้านที่จะทำให้ความเร็วของดาวเทียมลดลงมีน้อยมาก ความเร็วที่ดาวเทียมมีอยู่นี้ทำให้เกิดแรงเหวี่ยงดาวเทียมในทิศทางพุ่งออกจากโลก ซึ่งตรงข้ามกับทิศทางของแรงดึงดูด แรงเหวี่ยงนี้มีขนาดดังสมการ (2)

...(2)

Fv  = แรงเหวี่ยง
mS  = มวลของดาวเทียม
ωS  = ความเร็วของดาวเทียม
r  = ระยะห่างวัดจากกึ่งกลางของโลกถึงดาวเทียม
เมื่อแรงดึงดูดระหว่างมวลในสมการ (1) เท่ากับแรงเหวี่ยงในสมการ (2) คือแรงอยู่ในสภาวะสมดุลย์ ดาวเทียมจะไม่ตกลงมาและไม่หลุดออกไป



, T  = คาบเวลาการโคจรของดาวเทียม



การหาความสูงเฉลี่ยของดาวเทียมเหนือพื้นโลกจะเท่ากับค่า r ที่คำนวณมาได้ ลบด้วยรัศมีของโลก ซึ่งมีค่าเท่ากับ 6378.137 กิโลเมตร (WGS-84)

ซึ่งจะเห็นว่าความสูงของดาวเทียมเหนือพื้นโลกขึ้นกับคาบเวลาในการที่ดาวเทียมโคจรครบ 1 รอบ ถ้าคาบเวลายิ่งมากดาวเทียมก็จะยิ่งอยู่สูงมาก

2. กฏการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์สามข้อ (Three Laws of Planetary Motion) ของ Kepler
Johannes Kepler เป็นนักดาราศาสตร์มีชีวิตอยู่ระหว่างปี ค.ศ.1571-1630 ได้ศึกษาการเคลื่อนที่ของดวงดาวบนท้องฟ้าแล้วได้ตั้งกฏการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ไว้ 3 ข้อ ซึ่งนอกจากทำให้เราเข้าใจการโคจรของดวงดาวแล้ว เรายังได้ใช้ในการศึกษาและออกแบบการโคจรของดาวเทียม กฏการเคลื่อนที่ 3 ข้อคือ

2.1วงโคจรของดวงดาวทั้งหลายเป็นวงรีมีดวงอาทิตย์อยู่ที่โฟกัสหนึ่งของวงรี ดังรูปที่ 2
รูปที่ 2 คณิตศาสตร์ของวงรี

2.2 เส้นซึ่งลากระหว่างดวงอาทิตย์กับโลกจะกวาดพื้นที่ได้เท่ากัน เมื่อเวลาเท่ากัน ดังรูปที่ 3
รูปที่ 3 แสดงพื้นที่ที่กวาดได้

2.3 กำลังสองของคาบเวลาการโคจรจะแปรผันกับกำลังสามของระยะเฉลี่ยจากดวงอาทิตย์


ตัวอย่างเช่นดาวเทียมค้างฟ้า (Geostationary satellite) ที่มีตำแหน่งเสมือนอยู่กับที่ ความจริงแล้วมีการโคจรรอบโลกด้วยความเร็วเท่ากับอัตราการหมุนของโลกคือ 1 รอบเท่ากับ (T) = 23h56m04.09054s = 86164.09 s ซึ่งเรียกว่า Sidereal day ดังนั้นจะคำนวณค่า r ได้เท่ากับ 42,164.171 km หรือมีความสูงเฉลี่ยจากผิวโลกเท่ากับ 35786.034 km

3. ประเภทของวงโคจร
ดาวเทียมมีการโคจรในแนวทางที่เรียกว่าวงโคจร การโคจรของดาวเทียมมีหลักการดังที่กล่าวมาแล้วข้างต้น วงโคจรมีหลายแบบขึ้นกับประเภทของการใช้งาน ซึ่งแบ่งออกได้เป็นแบบใหญ่ๆได้ 4 แบบดังนี้

1. วงโคจรระนาบศูนย์สูตร (Equatorial Orbit)
ในวงโคจรนี้ ระนาบของการโคจรของดาวเทียมจะอยู่ในระนาบเดียวกับเส้นศูนย์สูตร หรือเอียงทำมุมไม่เกิน 5 องศา ดาวเทียมที่มีวงโคจรเหนือเส้นศูนย์สูตรได้แก่ดาวเทียมค้างฟ้า เนื่องจากเมื่อดาวเทียมโคจรรอบโลกในวงโคจรนี้ด้วยความเร็วเท่ากับอัตราการหมุนของโลกแล้วดาวเทียมจะเสมือนลอยอยู่นิ่งเหนือตำแหน่งหนึ่งบนพื้นโลก ซึ่งจะเรียกวงโคจรนี้เฉพาะลงไปอีกว่าเป็นวงโคจรค้างฟ้า (Geostationary Orbit) ดังรูปที่ 4

รูปที่ 4 แสดงระนาบวงโคจร Geostationary Orbit และ Geo Synchronous Orbit

2. วงโคจรผ่านขั้วโลก (Polar Orbit)
ดาวเทียมในวงโคจรนี้จะมีการโคจรในระนาบที่ผ่านขั้วโลกเหนือและใต้ ซึ่งมีประโยชน์มากสำหรับการถ่ายภาพด้วยดาวเทียม เนื่องจากขณะที่ดาวเทียมโคจรจากขั้วโลกหนึ่งไปยังอีกขั้วโลกหนึ่งนั้น โลกก็จะหมุนรอบตัวเองด้วย ทำให้ดาวเทียมสามารถโคจรผ่านทุกพื้นที่ของโลก ดังรูปที่ 5

รูปที่ 5 วงโคจรผ่านขั้วโลก

3. วงโคจรระนาบเอียง (Inclined Orbit)
ดาวเทียมในวงโคจรนี้มีการโคจรในระนาบที่ทำมุมกับระนาบของเส้นศูนย์สูตรมากกว่า 0 องศาไปจนถึง 180 องศา แต่ไม่รวมวงโคจรผ่านขั้วโลก ตัวอย่างหนึ่งของดาวเทียมที่ใช้วงโคจรนี้ได้แก่ดาวเทียมสำรวจทรัพยากรธรรมชาติที่สามารถถ่ายภาพได้เกือบทุกพื้นที่ในโลกแต่มีข้อดีกว่าที่สามารถกำหนดวงโคจรให้ทุกครั้งที่ดาวเทียมโคจรผ่านพื้นที่ที่ต้องการเป็นเวลาเดิมๆ ฝูงดาวเทียม NavStar ที่ใช้งานในระบบ GPS (Global Positioning System) ก็มีวงโคจรเป็นแบบวงโคจรระนาบเอียง ดังรูปที่ 6

รูปที่ 6 วงโคจรระนาบเอียง

4. วงโคจรโมนิยา (Molniya)
วงโคจรนี้เป็นวงโคจรพิเศษสำหรับดาวเทียมสื่อสาร Molniya ของรัสเซีย วงโคจรนี้จะเป็นวงรีแตกต่างจากวงโคจรของ 3 แบบแรกซึ่งจะใกล้เคียงวงกลม ดังรูปที่ 7

รูปที่ 7. วงโคจรโมนิยาและตำแหน่งดาวเทียม

การแบ่งประเภทของวงโคจรดาวเทียมสามารถแบ่งตามระดับความสูงของวงโคจร ได้เป็น 3 แบบคือ

1. วงโคจรระดับต่ำ (Low Earth Orbit , LEO)
วงโคจรแบบนี้จะอยู่ระหว่างชั้นบรรยากาศกับ Van Allen radiation ซึ่งไม่มีการกำหนดความสูงที่แน่นอน แต่ดาวเทียมที่อยู่ในวงโคจรนี้จะอยู่สูงจากผิวโลกต่ำกว่า 2,000 กิโลเมตร ประโยชน์ของดาวเทียมในวงโคจรแบบนี้คือใช้ในการถ่ายภาพ สื่อสารเช่นดาวเทียม Iridium

2. วงโคจรระดับกลาง (Medium Earth Orbit, MEO)
เป็นวงโคจรของดาวเทียมที่มีความสูงอยู่ระหว่าง LEO กับ GEO ประโยชน์ของดาวเทียมในวงโคจรนี้ได้แก่ ดาวเทียมสื่อสาร ดาวเทียมระบบนำร่อง เป็นต้น

3. วงโคจรค้างฟ้า (Geostationary Orbit, GEO)
วงโคจรเหรือเส้นศูนย์สูตร มีความสูง 35786.034 km เหนือผิวโลก ได้แก่ดาวเทียมสื่อสาร

รูปที่ 8 แสดงวงโคจรในระดับต่างๆ


รูปที่ 9. ภาพแสดงสมาชิกของ Orbital Elements

4. การคำนวณตำแหน่งของดาวเทียม
ดาวเทียมที่วงโคจรไม่เป็นแบบวงโคจรค้างฟ้าจะเคลื่อนที่ตลอดเวลา คือมีตำแหน่งอ้างอิงกับบนผิวโลกเปลี่ยนไป ซึ่งจำเป็นที่จะต้องทราบตำแหน่งของดาวเทียมเพื่อให้สามารถควบคุมการทำงาน การสื่อสารกับดาวเทียมได้อย่างถูกต้อง แต่การคำนวณตำแหน่งของดาวเทียมจะแตกต่างจากการระบุตำแหน่งทั่วไปเพราะในการระบุตำแหน่งจะต้องมีระนาบอ้างอิง เช่นการระบุตำแหน่งบนพื้นโลกจะใช้การบอกตำแหน่งตามเส้นละติจูด (Latitude) และลองจิจูด (Longitude) เป็นระนาบอ้างอิง แต่ดาวเทียมจะโคจรรอบโลกโดยอ้างอิงกับตำแหน่งของโลก ขณะเดียวกันนั้นโลกก็โคจรรอบดวงอาทิตย์ และดวงอาทิตย์ก็โคจรไปโดยที่ไม่มีระนาบอ้างอิง จึงจำเป็นที่ต้องกำหนดทิศทางอ้างอิงขึ้นสำหรับการคำนวณตำแหน่งของดาวเทียม โดยมีโลกเป็นศูนย์กลางของการโคจร การบอกตำแหน่งของดาวเทียมจะอ้างอิงกับทิศทางนี้โดยมีสมาชิก (Element) ที่ใช้บอกรูปร่างของวงโคจรและตำแหน่งดาวเทียมในวงโคจรอยู่ 6 สมาชิก เรียกว่า Six Classical Orbital Elements แสดงในรูปที่ 9 ดังนี้

1. Semi-major axis ( a ) เป็นครึ่งหนึ่งขนาดของวงโคจรในแกน Major axis
2. Eccentricity ( e ) จะบอกความรีของวงโคจร มีค่าเท่ากับ โดย b เป็นครึ่งหนึ่งของขนาดของวงรีในแนว Minor axis ดังนั้นถ้าทราบค่าของ a และ e ก็จะทราบค่าของ b ได้
3. Inclination ( i ) เป็นค่ามุมระหว่างระนาบการโคจรของดาวเทียมกับระนาบอ้างอิง ซึ่งในที่นี้คือระนาบของเส้นศูนย์สูตรของโลก
4. Argument of Perigee (ω) เป็นมุมที่วัดจากจุดบนเส้นศูนย์สูตรที่ดาวเทียมโคจรจากซีกโลกใต้ไปซีกโลกเหนือ (เรียกว่า Ascending Node ในรูปที่ 10.) วัดไปยังตำแหน่ง Perigee
5. Longitude of the Ascending Node (Ω) มุมที่วัดจากทิศทางอ้างอิง (ชี้ในทิศทางของ Vernal Equinox) ไปยังจุด Ascending Node
6. True Anomaly (υ) เป็นมุมวัดในระนาบวงโคจร จาก Perigee ถึง ตำแหน่งที่ดาวเทียมอยู่


รูปที่ 10. ภาพแสดงตำแหน่ง Vernal Equinox

จากสมาชิกทั้ง 6 ที่บอกรูปร่างและตำแหน่งในวงโคจรของดาวเทียม ซึ่งถ้าทราบค่าของนำมาคำนวณหาตำแหน่ง ข้อมูลนี้สามารถดูได้จาก Website ต่างๆ ที่มีการติดตามข้อมูลของดาวเทียมและวัตถุที่มนุษย์ส่งขึ้นสูงอวกาศทุกชิ้น โดยข้อมูลเหล่านี้จะเผยแต่ในรูปแบบข้อมูล 2 บรรทัด เรียกว่า Two-line elements ค่าใน Two-line elements ยังมีข้อมูลอื่นๆ ที่เกี่ยวกับดาวเทียมเช่นเวลา Epoch แรงต้านการโคจรของดาวเทียม ที่จะใช่ร่วมในการคำนวณตำแหน่งของดาวเทียมเป็นต้น ตัวอย่างของ Two-line element มีดังนี้

TMSAT
1 25396U 98043C 06056.84042841 +.00000045 +00000-0 +38111-4 0 04674
2 25396 098.4951 121.0453 0003068 145.7216 214.4145 14.23697408396500

ชื่อดาวเทียมจะอยู่ที่บรรทัดแรก เช่นตัวอย่างนี้เป็นของดาวเทียม TMSAT และข้อมูล Two-line elements จะแสดงในสองบรรทัดที่อยู่ต่อมา แต่ละบรรทัดจะขึ้นต้นด้วยหมายเลขของบรรทัด (1 และ 2) ค่าของแต่ละตัวแปรจะอยู่ตามตำแหน่งต่างๆของแต่ละบรรทัด มีความหมายดังนี้

บรรทัด
คอลัมน์
ความหมาย
1
3-7
Identification Number Search by object ID
8
Elset Classification
10-17
International Designator
19-32
Element Set Epoch
34-43
1st Derivative of the Mean Motion with respect to Time
45-52
2nd Derivative of the Mean Motion with respect to Time (decimal point assumed)
54-61
B* Drag Term
63
Element Set Type
65-68
Element Number
69
Checksum
2
3-7
Object Identification Number
9-16
Orbit Inclination (degrees)
18-25
Right Ascension of Ascending Node (degrees)
27-33
Eccentricity (decimal point assumed)
35-42
Argument of Perigee (degrees)
44-51
Mean Anomaly (degrees)
53-63
Mean Motion (revolutions/day)
64-68
Revolution Number at Epoch
69
Checksum

ตัวแปรบางค่าที่แสดงมาใช้ในการคำนวณตามแบบจำลองที่มีการคำนึงถึงแรงต้านจากภายนอกที่ทำให้การโคจรเปลี่ยนแปลงไป แบบจำลองที่ใช้คำนวณตำแหน่งและความเร็วของดาวเทียมที่โคจรรอบโลกที่มีความถูกต้องสูงสำหรับบุคคลทั่วไปใช้งาน และดาวเทียมมีคาบเวลาการโคจรน้อยกว่า 225 นาทีคือ SGP4 (Simplified General Perturbations No. 4.) ถ้าคาบเวลาการโคจรมากกว่านี้จะใช้แบบจำลอง SDP4 (Simplified Deep Space General Perturbations (SDP4))

จากตัวอย่าง Two-line element ข้างต้น มีค่าของ Six Classical Orbital Element ดังนี้

1. Eccentricity (e)
ที่คอลัมน์ 27-35 ของบรรทัดที่ 2 มีตัวเลข 0003068 หมายความว่า e = c/a = 0.0003068 (ดูรูปที่ 3)

2. Inclination (i)
ที่คอลัมน์ 9-16 ของบรรทัดที่ 2 มีตัวเลข 098.4951 หมายความว่าระนาบการโคจรทำมุม 098.4951 องศากับระนาบของเส้นศูนย์สูตร i = 098.4951

3. Right Asencion of the Ascending Node, RAAN (Ω)
ที่คอลัมน์ 18-25 ของบรรทัดที่ 2 มีตัวเลข 121.0453 องศา Ω = 121.0453

4. Argument of Perigee (ω)
ที่คอลัมน์ 35-42 ของบรรทัดที่ 2 มีตัวเลข 145.7216 องศา ω = 145.7216

5. Revolution per day (n 0 )
ที่คอลัมน์ 53-63 ของบรรทัดที่ 2 มีตัวเลข 14.23697408 รอบ
1 Solar day = 86400 วินาที ดังนั้นคาบเวลาการโคจร (T) จะเท่ากับ 86400/14.23697408 = 6068.705296 วินาที



จากแบบจำลอง SGP4 ข้างต้นจะคำนวณค่า Semi-major axis (a0'') ได้

6. Mean Anomaly (υ)
ที่คอลัมน์ 44-51 ของบรรทัดที่ 2 มีตัวเลข 214.4145 องศา υ = 214.4145 องศา

กลับไปด้านบน


copyright © 2016 กองโครงสร้างพื้นฐานเทคโนโลยีดิจิทัล สำนักงานคณะกรรมการดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ กระทรวงดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคม
ชั้น 7 อาคาร B ศูนย์ราชการเฉลิมพระเกียรติ 80 พรรษา 5 ธันวาคม 2550 ถนนแจ้งวัฒนะ แขวงทุ่งสองห้อง เขตหลักสี่ กรุงเทพฯ 10210
โทรศัพท์ 0-2141-6877 โทรสาร 0-2143-8027 e-mail: [email protected]